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Demostrando raíz de 2 es irracional
- Demostración por Descenso Infinito -
La demostración comienza suponiendo que raíz de 2 no es irracional.
Podemos suponer que p y q son positivos. Nos interesa en sí que q > 0.
A partir de aquí demostraremos que raíz de 2 es igual a otra fracción cuyo denominador también es positivo y además menor que q. Esto implicaría que podríamos encontrar una sucesión de números enteros positivos decreciente infinitamente, lo cual es imposible.
Ahora veamos que la fracción cuyo numerador es 2q – p y cuyo denominador es p – q también es igual a raíz de 2.
Veamos ahora que 0 < p – q < q:
En el penúltimo paso hemos multiplicado por q la cadena de desigualdades y en el último hemos restado q. Por tanto hemos encontrado otro entero positivo menor que q que cumple que es el denominador de una fracción que es igual a raíz de 2. Con esta nueva fracción podríamos hacer lo mismo y encontraríamos otro entero positivo menor que p – q que cumpliría lo mismo. Es decir, podemos encontrar una sucesión infinita y decreciente de enteros positivos cumpliendo lo anterior.
Y como ya sabremos eso no es posible, ya que no existe ninguna sucesión de enteros positivos decreciente con infinitos términos.
Fuentes: Math Fun Facts GoogleConvertir Video en Linux
Va de rápido…
Hace algunos días descargue un vídeo en formato rmvb (Real Media Variable Bitrate), y en #kathia todo se veía y escuchaba bien, el problema fué cuando lo pase al pendrive y quise reproducirlo en el XBOX, resulta que no acepto el formato.
U.u pues tenia que convertir el vídeo a otro formato (wmv) en este caso, sin embargo en linux no había tenido la necesidad de convertir vídeos, alguna vez en #Windows usé avs4you pero pues ustedes saben, #Windows es Licencias y esas mugres.
Ahora para convertir en Debian es bien fácil:
- apt-get install ffmpeg
Una vez que ya este instalado, todo lo que hay que hacer es ir a la ruta donde tenemos nuestro vídeo y poner en la poderosa shell:
- ffmpeg -i mi_video.rmvb video.wmv
Listo, esperan hay que termine la conversión y así de bonito es esto del GNU\Linux :3
